Formula za sadašnju vrijednost uobičajene rente

Obični anuitet je niz jednakih plaćanja, s tim da se sva plaćanja vrše na kraju svakog uzastopnog razdoblja. Primjer uobičajene rente je niz plaćanja zakupnine ili najma. Izračun sadašnje vrijednosti za obični anuitet koristi se za određivanje ukupnog troška rente ako bi se trebao platiti odmah.

Formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti redovne anuitete je:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Gdje:

P = Sadašnja vrijednost anuitetnog toka koji će se plaćati u budućnosti

PMT = Iznos svake anuitetne isplate

r = kamatna stopa

n = Broj razdoblja tijekom kojih se trebaju izvršiti plaćanja

Na primjer, ABC International obvezao se na pravnu nagodbu koja zahtijeva da plaća 50.000 USD godišnje na kraju svake od sljedećih deset godina. Što bi koštalo ABC kad bi umjesto toga zahtjev odmah podmirio jednim plaćanjem, pod pretpostavkom kamatne stope od 5%? Izračun je:

P = 50 000 USD [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = 386 087 američkih dolara

Kao još jedan primjer, ABC International razmišlja o stjecanju imovine strojeva. Dobavljač nudi ugovor o financiranju prema kojem ABC može plaćati 500 američkih dolara mjesečno tijekom 36 mjeseci ili tvrtka trenutno može platiti 15.000 američkih dolara u gotovini. Trenutna tržišna kamatna stopa iznosi 9%. Koja je bolja ponuda? Izračun sadašnje vrijednosti anuiteta je:

P = 500 USD [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15.723,40 USD

U izračunu pretvaramo godišnju stopu od 9% u mjesečnu stopu od 3/4%, koja se izračunava kao godišnja stopa od 9% podijeljena s 12 mjeseci. Budući da je unaprijed uplata u gotovini manja od sadašnje vrijednosti 36 mjesečnih zakupnina, ABC bi trebao platiti gotovinu za strojeve.

Iako ova formula može biti vrlo korisna, može donijeti zavaravajuće rezultate ako stvarne kamatne stope variraju tijekom razdoblja analize.