Formula za buduću vrijednost uobičajene rente

Uobičajeni anuitet je niz plaćanja izvršenih na kraju svakog razdoblja u nizu plaćanja. Uobičajeni koncept financijskog planiranja je izračunavanje iznosa novca koji će se investitoru vratiti budućem datumu ako investitor izvrši niz plaćanja prije tog datuma, pod pretpostavkom da se sredstva ulažu po određenoj kamatnoj stopi. Buduća vrijednost je vrijednost novčanog iznosa koji će se platiti određenog datuma u budućnosti. Stoga se formula buduće vrijednosti redovne anuitete odnosi na vrijednost određenog budućeg datuma niza periodičnih plaćanja, pri čemu se svaka isplata vrši na kraju razdoblja.

Formula za izračunavanje buduće vrijednosti uobičajene rente (gdje se niz jednakih plaćanja vrši na kraju svakog od više razdoblja) je:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

Gdje:

P = Buduća vrijednost rente koja će se plaćati u budućnosti

PMT = Iznos svake anuitetne isplate

r = kamatna stopa

n = Broj razdoblja tijekom kojih su izvršena plaćanja

Ta je vrijednost iznos do kojeg će narasti tok budućih plaćanja, pod pretpostavkom da određeni iznos složenih kamata postupno prikuplja tijekom razdoblja mjerenja. Obično je ključna varijabla u jednadžbi pretpostavka o kamatnoj stopi, koja bi mogla biti ozbiljno pogrešno prikazana u odnosu na kamatnu stopu koja se stvarno doživljava u budućim razdobljima.

Na primjer, blagajnik ABC International očekuje da će uložiti 100 000 USD sredstava tvrtke u dugoročno investicijsko sredstvo na kraju svake godine u sljedećih pet godina. Očekuje da će tvrtka zaraditi 7% kamata koje će se godišnje povećavati. Vrijednost koju bi ove isplate trebale imati na kraju petogodišnjeg razdoblja izračunava se kao:

P = 100.000 USD [((1 + .07) 5 - 1) / .07]

P = 575.074 USD

Kao još jedan primjer, što ako bi se kamate na investiciju slagale mjesečno, umjesto godišnje, a uloženi iznos na kraju mjeseca iznosio 8000 USD? Izračun je:

P = 8.000 USD [((1 + .005833) 60 - 1) / .005833]

P = 572 737 USD

Kamata .005833 korištena u posljednjem primjeru je 1/12 od punih 7% godišnje kamatne stope.