Formula za sadašnju vrijednost dospjele anuitete

Sadašnja vrijednost dospjele anuitete koristi se za dobivanje trenutne vrijednosti niza gotovinskih plaćanja za koja se očekuje da će biti izvršena unaprijed određenim budućim datumima i u unaprijed određenim iznosima. Izračun se obično vrši kako bi se odlučilo trebate li sada uzeti paušalni iznos ili ćete umjesto toga ubuduće primati niz novčanih uplata (kao što se može ponuditi ako osvojite lutriju).

Izračun sadašnje vrijednosti vrši se s diskontnom stopom, koja je približno jednaka trenutnoj stopi povrata ulaganja. Što je diskontna stopa veća, niža će biti sadašnja vrijednost anuiteta. Suprotno tome, niska diskontna stopa jednaka je višoj sadašnjoj vrijednosti anuiteta.

Formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti dospjele anuitete (gdje se isplate događaju na početku razdoblja) je:

P = (PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]) x (1 + r)

Gdje:

P = Sadašnja vrijednost anuitetnog toka koji će se plaćati u budućnosti

PMT = Iznos svake anuitetne isplate

r = kamatna stopa

n = Broj razdoblja tijekom kojih su izvršena plaćanja

To je ista formula kao i za sadašnju vrijednost uobičajene anuitete (gdje se plaćanja događaju na kraju razdoblja), osim što krajnja desna strana formule dodaje dodatno plaćanje; to objašnjava činjenicu da se svako plaćanje u osnovi događa jedno razdoblje prije nego u uobičajenom anuitetnom modelu.

Na primjer, ABC International plaća trećoj strani 100.000 američkih dolara početkom svake godine tijekom sljedećih osam godina u zamjenu za prava na ključni patent. Što bi koštalo ABC kad bi odmah platio cjelokupan iznos, pod pretpostavkom kamatne stope od 5%? Izračun je:

P = (100.000 USD [(1 - (1 / (1 + .05) 8)) / .05]) x (1 + .05)

P = 678 637 američkih dolara

Faktor korišten za sadašnju vrijednost dospjele anuitete može se izvesti iz standardne tablice čimbenika sadašnje vrijednosti koja iznosi primjenjive čimbenike u matrici prema vremenskom razdoblju i kamatnoj stopi. Za veću razinu preciznosti možete upotrijebiti prethodnu formulu unutar elektroničke proračunske tablice.